تمارین

تمارین

تمارین بخش مقدمه و آشنایی مقدماتی با نیرو و انرژی پتانسیل

1- نيروي الكتريكي بين دو بار ذرهاي تابعي از چه عواملي است؟ هر عامل چگونه مقدار نيرو را تحت تأثير قرار مي دهد؟

2- فاصله تک الکترون یون ₅B⁴⁺ از هسته اش یک پنجم (1/5) فاصله تک الکترون اتم H از هسته اش است. نیروی الکتریکی وارده از طرف هسته بر الکترون در یون ₅B⁴⁺ چند برابر همان در اتم H است؟

3- نزدیک کردن کدامیک از ذرات زیر به یک هسته نیازمند صرف انرژی نیست؟ ( یکی از گزینه های (الف)تا (د) را انتخاب کنید).

الف) پروتون ب) نوترون ج) ذره α (2p+2n) د) همه موارد

4- موقع نزدیک شدن یک یون Na⁺ ( یون سدیم) و یک یون Cl^- ( یون کلرید) در فاز گاز و تشکیل زوج یون NaCl ( یون Na⁺ و یون Cl^- چسبیده بهم): ( یکی از گزینه های (الف)تا (د) را انتخاب کنید).

الف) سطح انرژی پتانسیل افزایش می یابد و انرژی آزاد می شود.

ب) سطح انرژی پتانسیل افزایش می یابد و انرژی گرفته می شود.

ج) سطح انرژی پتانسیل کاهش می یابد و انرژی آزاد می شود.

د) سطح انرژی پتانسیل کاهش می یابد و انرژی گرفته می شود.

5- موقع نزدیک شدن دو یون O⁺ از فاصله خیلی دور بهم در فاز گاز، در ابتدا برهم کنش خالصی بصورت دافعه بین دو یون داریم. در فواصل متوسط برهمکنش خالص بین دو یون بصورت جاذبه در می آید و در فواصل خیلی نزدیک مجددا بین دو یون دافعه خواهیم داشت. بر این اساس کدام نمودار سطح انرژی پتانسیل بر حسب فاصله برای این دو یون قابل قبول است؟

6- اندازه نیروی الکتریکی بین الکترون و هسته را در یون ₈O⁷⁺ بر حسب نیوتن (N) بدست آورید. فاصله الکترون و هسته را برابر 6.6 پیکومتر در نظر بگیرید.

7- انتقال الکترون زیر را در نظر بگیرید:

در واقع شکل بالا نمایشی برای این واکنش است:

واکنش بالا را به صورت جمع دو واکنش زیر می توانیم در نظر بگیریم:

در واکنشهای بالا فاصله الکترون از هسته در اتم H برابر و در یون He⁺ برابر است.

الف) انتظار دارید واکنش (1) همراه با گرفتن انرژی باشد یا همراه با آزاد کردن انرژی؟ چرا؟

ب) انتظار دارید واکنش (2) همراه با گرفتن انرژی باشد یا همراه با آزاد کردن انرژی؟ چرا؟

ج) انتظار دارید واکنش اصلی ( واکنش مجموع) همراه با گرفتن انرژی باشد یا همراه با آزاد کردن انرژی؟ چرا؟

8- بین دو ذره در فواصل دور تقریبا بر همکنش نداریم. در فواصل متوسط بین آنها بر هم کنش خالصی به صورت جاذبه داریم و در فواصل نزدیک بین آنها بر هم کنش خالصی به صورت دافعه بوجود می آید.

الف) سطح انرژی پتانسیل را بر حسب فاصله برای این دو ذره در یک نمودار نمایش دهید.

ب) کدام فاصله برای این دو یون متناظر با پایدارترین حالت است؟ چرا؟

9- واكنش زير را در نظر بگيريد:

الكترون اتم در پايدارترين حالت آن در فاصله از هسته قرار دارد و الكترون يون در پايدارترين حالت آن در فاصله از هسته قرار دارد.

در واكنش بالا كليه مواد اوليه و محصولات در پايدارترين حالت خود قرار دارند.

الف) در يك نمودار، نحوه تغييرات انرژي پتانسيل يك الكترون برحسب فاصله از هسته را هم براي هسته اتم و هم براي هسته ليتيم رسم كنيد.

ب) انرژي پتانسيل و پايداري الكترون در حالت پايدار اتم و را با دليل با هم مقايسه كنيد.

ج) بطور خلاصه بيان كنيد در واكنش بالا چه اتفاقي رخ داده است؟

د) واكنش ياد شده همراه با توليد يا مصرف انرژي خواهد بود؟ چرا؟

هـ) در يك واكنش ديگر، يك الكترون ديگر به يون اضافه ميكنيم. انرژي پتانسيل و پايداري الكترون جديد و الكترون قديم در طول واكنش چگونه تغيير ميكنند؟ چرا؟

و) در واكنش قسمت (هـ) انرژي آزاد يا مصرف ميشود؟ چرا؟

10- واكنش زير را در نظر بگيريد:

الف) سطح انرژي الكترون و پروتون اتم هيدروژن با اضافه شدن يون (يك پروتون چگونه تغيير مي كند؟ چرا؟

ب) در صورتيكه واكنش ذكر شده همراه با آزاد كردن انرژي باشد، كداميك از برهم كنش هاي مورد (الف) مهمتر و تعيين كننده تر است؟ چرا؟

ج) با توجه به مورد (ج) كندن الكترون از اتم نيازمند صرف انرژي بيشتري است يا از يون ؟

د) چه روش تهيه ديگري براي يون مي توانيد پيشنهاد بدهيد؟

تمارین بخش شناسایی و خواص ذرات زیراتمی

11- لامپ پرتو كاتدي را در نظر بگيريد. سطح انرژي پتانسيل الكترون در قطب منفي يا كاتد را و سطح انرژي پتانسيل الكترون در قط مثبت يا آند را مي ناميم. يا ، كداميك بيشتر است؟ چرا؟

12- بطور خلاصه آزمايش رابرت ميليكان براي تعيين بار الكترون را شرح دهيد.

13- در آزمايش رابرت ميليكان براي اندازهگيري بار الكترون، نيازي به اندازهگيري كداميك از موارد زير نبود؟( یکی از گزینه های (الف)تا (د) را انتخاب کنید).

الف) سرعت قطره روغن ب) جرم الكترون ج) بار قطرات روغن د) هرسه مورد بايد اندازهگيري ميشدند

14- بطور خلاصه نحوه عملكرد دستگاه طيف سنج جرمي را توضيح دهيد.

15- مقدار انحراف ذرات ، ، ، و را در خروجي دستگاه طيف سنج جرمي با دليل با هم مقايسه نمائيد.

16- بنابر مدل استاندارد، کدام ذرات بنیادی در اطراف ما فراوانند و حتی خود ما نیز از آنها ساخته شدیم؟

تمارین بخش مدلهای اتمی قبل از بور

17- بطور خلاصه آزمايش صفحه طلاي رادرفورد و مشاهدات آن را توضيح دهيد. مدل اتمي رادرفورد را شرح دهيد و با استفاده از آن مشاهدات آزمايش صفحه طلاي رادرفورد را توجيه كنيد.

18- در صورتيكه در آزمايش صفحه طلاي رادر فورد، بجاي ذرات ، پروتون با همان سرعت به سمت صفحه طلا شليك ميشد، مقدار نيروي احساس شده توسط پروتون و مقدار انحراف آن را چگونه با ذرات مقايسه ميكرديد؟

19- در صورتيكه در آزمايش صفحه طلاي رادرفورد، بجاي شليك هسته هاي هليم ، هسته هاي ليتيم به سمت ورقه نازك طلا شليك مي شدند، مقدار نيروي وارده بر هسته هاي شليك شده و اندازه زاويه انحراف آنها چه تغييري مي كرد؟ پاسخ خود را با ذكر دليل توضيح دهيد.

20- در صورتيكه در آزمايش صفحه طلاي رادرفورد، بجاي ورقه نازك طلا از ورقه نازك مس (₂₉Cu) استفاده ميشد، آيا در كليت نتيجه آزمايش تغييري حاصل ميشد؟ چرا؟ نتيجه آزمايش با مس از چه جهاتي با صفحه طلا متفاوت خواهد بود؟

21- كدام مدل اتمي به عنوان اولين مدل، وجود هسته در ساختار اتم را در نظر گرفت؟ به چه علت اين مدل كنار مدل گذاشته شده است؟

تمارین بخش امواج

22- شخصي در برابر كوهي به فاصله ايستاده است و با فركانس فرياد مي زند، سرعت صوت در هوا را 330 متر بر ثانيه فرض نماييد.

الف) چند ثانيه طول مي كشد تا بعد از فرياد زدن شخص، شخص برگشت صداي خود را بشنود؟

ب) طول موج صداي شخص را بدست آوريد.

23- فركانس و انرژي فوتوني با طول موج را حساب كنيد.

24- فوتون با طول موج را در نظر بگيريد.

الف) طول موج را برحسب متر به صورت نماد علمي بيان كنيد.

ب) انرژي هر فوتون را برحسب الكترون ولت محاسبه كنيد.

25- براي داشتن 1 ژول انرژي تابشي، نيازمند چه تعداد فوتون با طول موج هستيم؟

26- فرض كنيد نيازمند فوتونهايي با انرژي در محدوده (يك تا دو مگا الكترون ولت) هستيم. محدوده فركانس و طول موج فوتونهاي مورد نياز را حساب كنيد.

27- فوتون هايي با طول موج هايي در محدودهي تا در دسترس داريم.

الف) اين فوتونها به كدام ناحيه از طيف امواج الكترومغناطيسي تعلق دارند؟ (مرئي، فروسرخ و ...)

ب) حداقل و حداكثر انرژي فوتون ها در اين محدوده را برحسب ژول و الكترون ولت به دست آوريد.

پ) كم انرژي ترين فوتون اين محدوده و پرانرژي ترين فوتون نور مرئي را در نظر گرفته و نسبت انرژي آنها را به دست آوريد.

تمارین بخش مدل اتمی بور و طیف های اتمی

28- اندازه نيروي الكتريكي بين الكترون و هسته يون ₅B⁴⁺ در حالت پايه اش را برحسب نيوتن بدست آوريد.

29- يك الكترون ولت بازاي هر اتم معادل چند كيلوژول بازاي يك مول است؟

30- در سيستم هاي تك الكتروني، چند درصد انرژي لازم براي كندن الكترون اتم درحالت پايه صرف بردن الكترون از لايه اول به لايه دوم مي شود؟

31- انرژي لازم براي كندن آخرين الكترون ₅₄Xe در حالت پايه را برحسب الكترون ولت بازاي هر اتم و كيلوژول بر مول بدست آوريد. فركانس و طول موج فوتون مورد نياز را نيز محاسبه كنيد.

32- واكنش زير را در نظر بگيريد:

الف) انرژي الكترون در حالت پايه اتم هيدروژن و يون را برحسب محاسبه كنيد.

ب) انرژي واكنش بالا را برحسب الكترون ولت بر اتم و محاسبه كنيد.

33- در كدام مدار بور براي اتم هيدروژن الكترون داراي بيشترين سرعت است؟ سرعت آن را در اين مدار به صورت درصدي از سرعت نور بيان كنيد.

34- الكترون اتم هيدروژن در تراز را در نظر بگيريد.

الف) اين الكترون در برگشت به حالت پايه چند خط طيفي مي تواند توليد كند؟

ب) از خطوط طيفي توليد شده توسط اين الكترون چه تعداد متعلق به سري ليمان هستند؟ چه تعداد به سري پاشن تعلق دارند؟

ج) از بین خطوط طيفي اين الكترون که متعلق به سري پاشن هستند، آنکه پرانرژي ترين است، داراي چه طول موج و فركانسي است؟

د) كم انرژي ترين خط طيفي اين الكترون داراي چه طول موج و فركانسي است؟

ه) يك انتقال الكتروني از انتقالات الكتروني اين الكترون را در نظر بگيريد كه يك خط طيفي در محدوده نور مرئي توليد مي كند. ترازهاي مبداء و مقصد انتقال الكتروني در نظر گرفته شده را به همراه طول موج فوتون توليد شده براثر آن بدست آوريد.

35- طول موج مربوط به كم انرژي ترين و پر انرژي ترين خط طيفي مربوط به سري هامفري در اتم هيدروژن را بدست آوريد. سري هامفري شامل مجموعه خطوط طيفي ناشي از انتقال الكترون به تراز است.

36- طول موج خط اول سري هاي ليمان، بالمر، پاشن و براكت را براي ₂ بدست آوريد و تعيين كنيد كه خط طيفي مربوطه متعلق به كدام دسته از امواج الكترومغناطيس است؟

37- الكتروني در تراز قراردارد. سه تا از بلندترين طول موجهايي را بيابيد كه هنگام گذار الكترون از تراز به ترازهاي پايينتر گسيل مي شوند، بطوري كه لزومي ندارد تراز مبداء حتماً تراز باشد.

38- يك سيستم كوانتومي بطور تقريبي مي تواند شامل 4 تراز انرژي با سطح انرژي هاي برابر 5، 10، 20 و 30 فرض شود. بر اين اساس به سؤالات زير پاسخ دهيد.

الف) در طيف نشري اين سيستم چند خط طيفي كاملاً متمايز از هم مي توان مشاهده نمود؟

ب) طول موج و فركانس خط طيفي با بيشترين انرژي را بدست آوريد.

ج) براي انتقال الكترون بين ترازها كه متناظر با كمترين اختلاف انرژي است. انرژي لازم براي انتقال الكترون از تراز پايدارتر به تراز ناپايدارتر را برحسب بازاي يك مول انتقال بدست آوريد.

39- يون و اتم را در نظر بگيريد.

الف) سطح انرژي الكترون در حالت پايه يون را برحسب محاسبه كنيد و آن را بناميد.

ب) طول موج فوتون مورد نياز و انرژي مورد نياز (برحسب ) را براي كندن الكترون در حالت پايه يون را محاسبه كنيد.

ج) انرژي الكترون در حالت پايه اتم را بر مبناي كه را مؤثر هسته براي هر الكترون است، را محاسبه كنيد. (برحسب ) و آن را بناميد.

د) با استدلال بحث كنيد كه انرژي لازم براي كندن يكي از الكترونهاي اتم در حالت پايه كداميك از دو مورد زير ( a یا b ) است؟

تمارین بخش مدل اوربیتالی اتم

40- فرض كنيد يك الكترون با انرژي جنبشي برابر داريم. طول موج نسبت داده شده به اين الكترون را بر مبناي رابطه دوبروي بدست آوريد.

41- مي دانيم انرژي الكترونها در اتم در گستره چند الكترون ولت است. نشان دهيد كه اصل عدم قطعيت محدود شدن الكترونها با اين انرژي را در ناحيه هاي به ابعاد يك اتم مجاز مي دارد.( از فیزیک جدید کنت اس کرین)

42- پايه و اساس معادله شرودينگر يا تفاوت عمده مدل اوربيتالي اتم با مدلهاي قبلي چيست؟

43- يك تفاوت و يك تشابه براي مدل هاي اتمي بور و مدل اوربيتالي اتم بنويسيد.

44- اوربيتال چگونه بدست مي آيد؟ بيانگر چيست؟ چگونه نمايش داده مي شود؟

45- مشخص كننده چيستند (نام آنها)؟ چه اطلاعاتي در مورد موقعيت يك اوربيتال در ساختار الكتروني اتم بدست مي دهند؟ چه اطلاعاتي در مورد ويژگي هاي هندسي اوربيتال بدست مي دهند؟

46- اوربيتالهاي مختلف لايه اصلي را بدست آوريد. تعداد و نماد هر نوع اوربيتال را مشخص كنيد.

47- الف) مقادير ممكن براي كدامند؟

ب) مقادير ممكن به ازاي كدام است؟

ج) كوچك ترين مقدار ممكن كه به ازاي آن بتواند 4 باشد، چيست؟

د) كوچكترين ممكن كه مجموع كليهي الكترونهاي آن (تعداد الكترون دلخواه) بتواند به 2+ برسد، چند است؟

48- توضيح دهيد كه چرا هركدام از مجموعه عدد كوانتومي زير براي الکترون در اتمها مجاز نيست؟

الف)

ب)

ج)

د)

49- نمودار سطح مرزي تقريبي را براي اوربيتالهاي بصورت كيفي وار رسم كنيد. اندازه نمودارها متناسب با اندازه اوربيتالها در مقايسه با هم باشد.

50- در صورتي كه هر الكترون مي توانست داراي سه مقدار براي باشد (مثلاً ظرفيت هر اوربيتال و ظرفيت لايه اصلي nام برابر چه ميشدند؟

51- ماكزيمم براي يك مقدار مشخص را برحسب n بدست آورید.

52- برای یک الکترون در زیر لایه 3d هر یک از اعداد کوانتومی m_l,l,n و m_s چه مقدار یا مقادیری می توانند داشته باشند؟

53- در يك دنياي تخيلي، عدد كوانتومي مغناطيسي اوربيتال مي تواند مقداري صحيح از تا كه عدد كوانتومي فرعي است، بگيرد. با فرض آنكه مابقي قيدهاي كوانتومي و همچنين زيرلايههايي كه در هر دوره از جدول تناوبي پر مي شوند، تغيير نكنند، به سؤالات زير پاسخ دهيد.

الف) انواع زيرلايه ها و تعداد اوربيتالهاي هر زيرلايه را براي لايه اصلي سوم در اين دنياي تخيلي بدست آوريد.

ب) آرايش الكتروني فلز قلیائی دوره دوم جدول تناوبي دنياي تخيلي را بدست آوريد.

ج) آرايش الكتروني گاز نجيب دوره پنجم جدول تناوبي دنياي ما را در دنياي تخيلي بدست آوريد و مشخص كنيد كه به كدام دوره از جدول تناوبي دنياي تخيلي ياد شده تعلق دارد؟

54- فرض كنيد مقادير براي هر لايه اصلي ، مي توانست از تا تغيير كند. در اينصورت تعداد زيرلايهها و تعداد اوربيتالهاي هر لايه اصلي را برحسب بدست آوريد. فرض کنید مابقي قيدهاي كوانتومي تغییر نمی کنند.

55- با كاهش براي يك اوربيتال سطح انرژي اوربيتال كاهش مي يابد يا افزايش؟ اوربيتال پايدارتر مي شود يا ناپايدارتر؟ علت آن را براساس جاذبه ها و دافعه هاي موجود شرح دهيد.

56- اتم سديم (₁₁) را در نظر بگيريد.

الف) آرايش الكتروني اين عنصر را بنويسيد.

ب) كدام الكتروني بيشترين اثر پوششي را از طرف ساير الكترونها احساس مي كند؟

ج) كدام الكتروني كمترين اثر پوششي را از طرف ساير الكترونها احساس مي كند؟

د) چند الكترون با عدد كوانتومي در اين اتم وجود دارند؟

هـ) دو آرايش الكتروني براي سديم در حالت برانگيخته پيشنهاد دهيد.

57- آرايش الكتروني اتمها يا يونهاي زير را در حالت پایه بنويسيد.

الف) ₆C ب) ₂₁Sc ج) ₂₂Ti²⁺ د) ₈O^2- هـ) ₁₁Na⁺ و) ₃₅Br

ز) ₃₉Y³⁺ ح) ₅₂Te^2- ط) ₅₅Cs ی) ₈₁Tl کـ) ₂₉Cu⁺ ل) ₂₄Cr

58- آرایش الکترونی 3s²3p² را در نظر بگیرید.

الف) اصل طرد پاولی چند حالت مختلف برای این آرایش الکترونی را رد می کند؟

ب) سه حالت مختلف مثال بزنید که با اصل طرد پاولی سازگارند، ولی از قاعده هوند تبعیت نمی کنند؟

59- به این مطالب توجه کنید:

"چنانچه هسته اتم را با خورشيد مقايسه كنيم خواهيم ديد زماني كه ابر جلوي خورشيد را ميگيرد روشنايي آن بطور كامل به زمين نميرسد. در اينجا هرچه ابر غليظتر باشد، شدت نوري كه به زمين ميرسد كمتر است. در مورد هسته نيز چنين است، يعني هرچه چگالي ابر الكتروني بيشتر باشد، جاذبه هسته به الكترونهاي مدار خارجي كمتر مي رسد، بطور كلي هرچه اثر پوششي بيشتر باشد، بار مؤثر هسته يعني باري كه واقعاً باعث جذب الكترونهاي مدار خارجي مي شود، كمتر خواهد شد."

به تشابه هسته اتم با خورشيد و اثرپوشي الكترونهاي ديگر با ابر جلوي خورشيد چه ايرادهايي مي تواند گرفته شود؟ مثلاً مي توانيد به شرح مواردي بپردازيد كه اين تشابه از توجيه آنها عاجز است!

تمارین بخش جدول تناوبی و خواص اتمی و تناوبی

60- در دوره ششم جدول تناوبی کدام زیرلایه ها پر می شوند؟

61- زیرلایه های d,p,s و f بترتیب برای اولین بار در کدام دوره از جدول تناوبی پر می شوند؟

62- در دوره چهارم جدول تناوبی کدام اتمها در آرایش الکترونی خود در حالت پایه دو الکترون جفت نشده دارند؟

63- فرض کنید عناصر تا عدد اتمی 200 پایدار و موجود باشند.

الف) آرایش الکترونی عنصر با عدد اتمی 200 را بر اساس بناگذاری آفبا بنویسید.

ب) جدول تناوبی جدید چند دوره خواهد داشت؟ در هر دوره چه زیرلایه هایی پر خواهند شد؟

ج) عنصر با عدد اتمی 170 به کدام دوره و گروه از جدول تناوبی جدید تعلق خواهد داشت؟

د) عنصر با عدد اتمی 176 به کدام بلوک از جدول تناوبی جدید تعلق خواهد داشت؟

64- اتم سلنيم (₃₄Se) را در نظر بگيريد.

الف) آرايش الكترونی آن را بنويسيد.

ب) آرايش الكتروني پايدارترين يون حاصل از آن را بنويسيد.

ج) در اين اتم، چند الكترون با وجود دارد؟

د) كدام الكترون يا الكترونها بيشترين بار مؤثر هسته را احساس مي كنند؟

هـ) شعاع و نخستين انرژي يونش آن را با اتمهاي هم دوره مجاور (₃₃ و ₃₅) مقايسه كنيد و براي مقايسه خود دليل يا دلايل مناسبي ارائه دهيد.

و) چرا عليرغم قدرت نفوذ بيشتر براي زيرلايه در مقايسه با ، اوربيتالهاي زيرلايه پر هستند درحاليكه زيرلايه در حال پر شدن است؟

65- در هريك از موارد زير اتمها يا يونها را به ترتيب افزايش كميت ياد شده از راست به چپ مرتب كنيد.

الف) نخستين انرژي يونش:

ب) شعاع اتمي:

ج) دومين انرژي يونش:

د) اندازه:

66- هريك از موارد زير را چگونه توجيه مي كنيد.

الف) با وجود اينكه اتم نیتروژن از اتم اكسيژن بزرگتر است، نخستين انرژي يونش نيتروژن از اكسيژن بيشتر است.

ب) دومين الكترونخواهي تمام عناصر انرژي گير است.

ج) اتم فلوئور از اتم كلر بيشتر است، اما الكترونخواهي اتم فلوئور از اتم كلر كمتر گرمازاست.

د) عليرغم اينكه و در يك گروه قرار ندارند، داراي خواص مشابهي هستند.

ه) الكترون اتم پتاسيم در حالت پايه كمترين بار مؤثر هسته را در مقايسه با ساير الكترونها از طرف هسته احساس مي نمايد.

و) با وجود اينكه بار مؤثر هسته در اتم گوگرد (₁₆) از اتم فسفر (₁₅) براي خارجي ترين الكترون بيشتر است، نخستين انرژي يونش اتم فسفر از اتم گوگرد بزرگتر است.