سطح انرژی اوربیتال ها

سطح انرژی اوربیتال ها تابعی از n و  اوربیتال هاست. هرچه n كمتر باشد فاصله میانگین الكترون از هسته كمتر و بار مؤثر احساس شده بیشتر خواهد بود. در نتیجه جاذبه الكترون در آن اوربیتال با هسته بیشتر خواهد بود و الكترون پایدار تر یا با سطح انرژی كمتر خواهد بود. داریم:

هرچه  كمتر باشد قدرت نفوذ اوربیتال بیشتر خواهد بود و الكترون جاذبه بیشتر یا بار مؤثر هسته بیشتر احساس خواهد كرد، در نتیجه اوربیتال پایدارتر خواهد بود. داریم:

به طور كلی هرچه مجموع  + n كمتر باشد اوربیتال پایدارتر یا با سطح انرژی كمتر خواهد بود. در صورتی كه  + n یكسان باشد اوربیتالی پایدارتر خواهد بود كه n كمتری داشته باشد.

مثال: سطح انرژی و پایداری اوربیتالهای 4s,3d و 4p را با هم مقایسه کنید.

حل:

جدول زیر را در نظر بگیرید:

 

4p

4s

3d

 

4

4

3

n

1

0

2

l

5

4

5

n+l

 

چون مجموع  + n برای اوربیتال 4s از اوربیتالهای 3d و 4p کمتر است، بین این سه اوربیتال 4s سطح انرژی کمتری دارد و پایدارتر است. بین اوربیتالهای 3d و 4p که مجموع  + n یکسانی دارند، اوربیتال 3d که n کمتری دارد، پایدارتر است. پس داریم:

 4p>3d>4s ترتیب سطح انرژی

 : 4s>3d>4p ترتیب پایداری

*****

با توجه به قواعد یاد شده ترتیب سطح انرژی اوربیتالها با شروع از اوربیتال 1s که کمترین سطح انرژی و بیشترین پایداری را دارد، بصورت زیر است:

 

شاید بخاطر سپردن ترتیب سطح انرژی اوربیتالها به کمک شکل زیر راحت تر باشد، بهر حال بعد از آشنایی با جدول تناوبی روش بهتری برای پیداکردن ترتیب سطح انرژی اوربیتالها خواهیم دید. در شکل از فلش های بالاتر به پایین تر و روی هر فلش از بالا به پایین سطح انرژی اوربیتالها افزایش می یابد.

 

 

در سیستم های تك الكترونی مثل اتم هیدروژن بحث اثر پوششی مطرح نیست و تنها عامل برای تعیین سطح انرژی اوربیتال ها فاصله میانگین الكترون از هسته یا همان n هست. بنابراین هرچه n كمتر باشد اوربیتال پایدارتر است و اوربیتال های با n یكسان مثلاً s3 و p3 و d3 سطح انرژی یكسانی دارند. در شکل زیر ترتیب سطح انرژی اوربیتال ها در سیستم های تك الكترونی ( سمت راست) و چند الكترونی ( سمت چپ) با هم مقایسه شده است:

 

 

جالب توجه است كه سطح انرژی محاسبه شده برای اوربیتال ها با استفاده از معادله شرودینگر با سطح انرژی بدست آمده برای ترازها با استفاده از مدل اتمی بور برای اتم هیدروژن یا مابقی سیستم های تک الکترونی كاملاً یكسان هستند. معادله شرودینگر برمبنای خصلت موجی الكترون است و با رابطه ی دوبروی سازگار است. مدل اتمی بور نیز با رابطه ی دوبروی سازگار است.

 

به عبارتی این فرض بور برای  در لایه n ام طول موجی برابر  در نظر می گیرد و این از نظر موجی بعنوان یک موج ایستا می تواند قابل قبول باشد. بعنوان مثال برای لایه n=3 می توان شکل زیر را در نظر گرفت:

 

 

به اوربیتال هایی كه سطح انرژی یكسانی داشته باشند اوربیتال های همتراز گفته می شود. مثلاً اوربیتال های با n یكسان در سیستم های تك الكترونی و اوربیتال های با n و l یكسان در سیستم های چند الكترونی در غیاب میدان مغناطیسی خارجی اوربیتال های همتراز هستند. مثلا اوربیتالهای  3px, 3py, 3pz در غیاب میدان مغناطیسی خارجی اوربیتال های همتراز هستند، چراکه در غیاب میدان مغناطیسی خارجی داریم:

اوربیتالهای با n و l یكسان اما  l m متفاوت بعلت داشتن جهت گیری فضایی متفاوت جهت های مختلفی برای آهنربای مربوط به گردش الکترون به دور هسته نتیجه میدهند. در نتیجه با یک میدان مغناطیسی خارجی بطور متفاوتی برهمکنش می کنند و در حضور میدان مغناطیسی خارجی اوربیتالهای با n و l یكسان اما l m متفاوت سطح انرژی های متفاوتی پیدا می کنند و همتراز نخواهند بود.

 

 

 

 

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

**************************************************

سایت: www.youngchemist.com

مولف: محمد شاهی

نظرات، پیشنهادات و انتقادات: chemistry.shahi@gmail.com

**************************************************

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||