اثر پوششی و بار مؤثر هسته

در یک سیستم چندالکترونی الکترونها با هم دافعه دارند. در نظر گرفتن مطالب در ادامه آمده در تحلیل این دافعه ها و اثر الکترونها بر روی همدیگر می تواند مفید واقع شود.

هنگامی که یک بار در فاصله ی نسبتاً دوری از یک کره حاوی بارهای مختلف قرار داشته باشد، نیروی  کولنی که احساس می کند تقریباً مساوی نیروی کولنی ست که احساس می کرد اگر تمام بار کره به صورت یک بار خالص در مرکز کره قرار می گرفت. بعنوان مثال شکل زیر را در نظر بگیرید:

بار q در فاصله نسبتا دوری از یک کره حاوی بارهای Q₁ تا Q₇ قرار دارد. برای بار q مجموع نیروهای الکتریکی وارده از طرف بارهای Q₁ تا Q₇ تقریبا معادل نیروی الکتریکی وارده از طرف یک بار تنها با اندازه بار Q در مرکز کره است که Q برابر مجموع اندازه بارهای Q₁ تا Q₇  است.

برای نیروهایی که برحسب فاصله به صورت  تغییر می کنند (مثل نیروی گرانشی و نیروی الکتریکی)، یک پوسته کروی با توزیع پیوسته و یکنواخت از عامل ایجاد نیرو به ذره ی داخل پوسته به طور خالص هیچ نیرویی وارد نمی کند. بعنوان مثال، در شکل زیر جرم به طور یکسان یا همگن در فاصله  توزیع شده است. این پوسته کروی به ذرات جرم دار داخل پوسته  به طور خالص هیچ نیروی گرانشی وارد نمی کند:

مثال: اوربیتال های 1s و 4s را در نظر بگیرید. اثر الکترون 1s روی 4s و اثر الکترون 4s روی 1s را بر اساس نکات بالا شرح دهید.

حل:

اوربیتال های 1s و 4s بصورت کره هستند که اوربیتال 4s از اوربیتال 1s بزرگتر است یا در واقع اوربیتال 1s درون اوربیتال 4s قرار دارد. از این رو می توان گفت که هر قسمت از ابر الکترونی اوربیتال 4s تقریبا در فاصله دوری از یک کره مجازی که در برگیرنده هسته و اوربیتال 1s است، قرار دارد. بنابراین با توجه به نکته اول هر الکترون 1s تقریباً یک بار از بار هسته احساس شده توسط الکترون های 4s را کم می کند. از طرفی اوربیتال 4s یک پوسته کروی از الکترون است که با توجه به نکته دوم به ذرات باردار داخل پوسته تقریبا نیرویی وارد نمی کند، بنابراین الکترون های 4s تقریباً هیچ اثر دافعه ای روی  الکترون های 1s ( که داخل کره هستند ) ندارند.

*****

همانطور که مثال قبلی نیز نشان می دهد، الکترون هایی که در لایه های درونی یک اتم قرار دارند، معمولا دافعه قابل توجهی از طرف الکترون های لایه های خارجی تر احساس نمی کنند ( دقت داشته باشید که در بالا برای یک اوربیتال خارجی کروی شکل بحث شد، اما در حالت کلی دیگر اوربیتال های خارجی نیز اثر دافعه قابل توجهی روی الکترونهای اوربیتال های داخلی تر ندارند). از طرف دیگر، الکترون هایی که در لایه ی خارجی یک اتم قرار دارند، هم بار مثبت و جاذبه ناشی از هسته و هم بار منفی و دافعه ناشی از الکترون های لایه های درونی تر را احساس می کنند. به علت وجود الکترون های لایه های درونی و دافعه آن ها، بار خالصی که الکترون های لایه های خارجی احساس می کنند کمتر از بار واقعی هسته است. به اصطلاح می گوییم که الکترون های درونی تر جاذبه یا بار هسته را از الکترون های خارجی تر پوشش ( حایل) می دهند و به این اثر، اثر حایل یا پوششی می گوییم. به بار مثبتی که یک الکترون از طرف هسته با در نظر گرفتن اثر پوششی الکترون های دیگر احساس می کند بار مؤثر هسته (Effective Nuclear Charge) گفته می شود و با Z^* یا Z_eff نشان داده می شود. می توان گفت Z^* همان بار هسته دیده شده توسط یک الکترون است به شرطی که الکترونهای دیگر نباشند. شکل بعدی نمایشی برای این مطلب است:

همانطور که شکل نیز نمایش می دهد، برای الکترون A فرقی نمی کند که در فاصله r_A از یک هسته با بار مثبت برابر +Z در کنار حضور الکترونهای دیگر قرار گیرد یا از طرف دیگر در همان فاصله r_A از یک هسته با بار مثبت برابر +Z^* بدون حضور الکترونهای دیگر قرار گیرد.

در صورتیکه اثر پوششی الکترون های دیگر را با S نمایش دهیم، رابطه زیر را برای Z^* خواهیم داشت:

Z^*=Z-S = Z_eff

برای یک الکترون در درجه ی اول اثر پوششی الکترون های زیرین و در درجه دوم اثر پوششی کمتر الکترون های هم لایه مهم است. برای یک الکترون از اثر پوششی الکترون های لایه خارجی می توان صرف نظر کرد. شکل بعدی را در نظر بگیرید.

اثر پوششی كه یک الكترون می تواند داشته باشد تابعی از شماره لایه و نوع زیرلایه آن است. هرچه یک الكترون شماره لایه كمتری داشته باشد، فاصله میانگین کمتری از هسته خواهد داشت و در نتیجه نسبت به الكترون های مدنظر درونی تر خواهد بود و روی الكترون های مدنظر اثر پوششی بیشتری اعمال خواهد کرد. از طرف دیگر، زیر لایه ها با كمتر توزیع احتمال حضور الكترونشان به صورتی ست كه الكترون بیشتر می تواند به فواصل خیلی نزدیك به هسته برود و در نتیجه الكترون های متعلق به زیرلایه ها با  كمتر اثر پوششی بیشتری اعمال كنند.

مثال: اثر پوششی 1s,2s,3s را با هم و  4s,4p,4d,4f  را با هم مقایسه نمایید.

حل:

با توجه به مطالب یاد شده داریم:

*****

بار مؤثر هسته ای كه یك الكترون احساس می كند نیز تابعی از شماره لایه و نوع زیر لایه آن است. هر چه یك الكترون شماره لایه ی كمتری داشته باشد، دارای الكترون های هم لایه و داخلی كمتری خواهد بود در نتیجه اثر پوششی كمتر و بار مؤثر هسته بیشتری احساس خواهد کرد. الكترون در زیر لایه ها با  كمتر قدرت نفوذ بیشتری به فواصل نزدیك هسته دارد در نتیجه بیشتر می تواند خودش را از اثر پوششی دیگر الكترون ها رهایی بدهد و به همین علت بار مؤثر هسته بیشتری احساس می كند.

مثال: بار موثر هسته  1s,2s,3s را با هم و  4s,4p,4d,4f  را با هم مقایسه نمایید.

حل:

با توجه به مطالب یاد شده داریم:

*****

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

**************************************************

سایت: www.youngchemist.com

مولف: محمد شاهی

نظرات، پیشنهادات و انتقادات: chemistry.shahi@gmail.com

**************************************************

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||