اعداد و قیدهای كوانتومی

برای دسته بندی و نام گذاری اوربیتال ها یا توابع موجی به دست آمده از حل معادله شرودینگر از اعداد كوانتومی استفاده می كنیم. در اتم هر اوربیتال با سه عدد كوانتومی : عدد كوانتومی اصلی (n)، عدد كوانتومی فرعی () و عدد كوانتومی مغناطیسی اوربیتال  مشخص می شود.

می توان گفت كه ساختار الكترونی اتم متشكل از لایه ها، لایه ها متشكل از زیر لایه ها و زیر لایه ها متشكل از اوربیتال ها با جهت گیری های مختلف در نظر گرفته می شود. لایه ها با شماره لایه ها یا همان عدد كوانتومی اصلی (n) به صورت n=1,2,3,… مشخص می شوند. زیر لایه ها با عدد كوانتومی فرعی به صورت l=0,1,2,… یا s,p,d,f,g,… مشخص می شوند (در بخش انواع زیر لایه ها با زیر لایه ها بیشتر آشنا می شویم). در هر زیرلایه اوربیتال های با جهت گیری های مختلف با عدد كوانتومی مغناطیسی اوربیتال به صورت اعداد m_l=0,±1,±2,… یا حروف x,y,z,xy,xz,yz,x²-y²,… مشخص می شوند.

می توان قرارگیری الکترون ها در اوربیتالهای یک اتم را مشابه قرارگیری آدمها در خانه های یک شهر فرض کرد و تشابه هایی به صورت زیر را در نظر گرفت:

به خاطر داشته باشید که در تشابه بالا تفاوت هایی نیز وجود دارد. من جمله اینکه خانه ها فضاهای ساخته شده از ماده هستند، در حالیکه اوربیتال ها ی مختلف متناظر با رفتارهای متفاوت الکترونها هستند.

اعداد کوانتومی مقید به تبعیت از قیدهایی هستند که در ادامه با آنها آشنا می شویم.

برای لایه اصلی n،  می تواند از صفر تا 1- n تغییر كند:

بنابراین هر لایه اصلی n، n تا زیر لایه دارد.

برای هر زیر لایه ،  می تواند از  تا  تغییر كند:

بنابراین هر زیر لایه  ، 1+ 2 مقدار برای  یا  اوربیتال با جهت گیری های مختلف دارد.

 براساس مطالب قبلی می توان نتیجه گیری نمود که لایه اصلی n، n² اوربیتال دارد. اثبات زیر را در نظر بگیرید.

مثال: لایه اصلی سوم (n=3) را در نظر بگیرید:

الف) چند زیر لایه دارد؟ مقادیر l زیرلایه ها کدامند؟

ب) برای هر زیرلایه از زیرلایه های آن مقادیر m_l امکان پذیر کدامند؟ هر زیرلایه از زیرلایه های آن چند اوربیتال دارد؟

ج) لایه اصلی سوم در کل چند اوربیتال دارد؟

حل:

الف) 3 زیر لایه: l=0 ، l=1 و l=2

ب) برای زیرلایه با l=0 ، m_l می تواند 0 ، برای زیرلایه با l=1 ، m_l می تواند 0,1,-1  و برای زیرلایه با l=2 ، m_l می تواند 0,1,-1,2,-2  باشد. تعداد مقادیر مختلف m_l هر زیر لایه بیانگر تعداد اوربیتالهای آن زیر لایه است، پس زیرلایه با l=0 یک اوربیتال، زیرلایه با l=2 سه اوربیتال و زیرلایه با l=2 پنج اوربیتال دارد.

ج) تعداد اوربیتالهای لایه اصلی سوم از مجموع تعداد اوربیتالهای زیر لایه های آن برابر 9 بدست می آید (می توانستیم از فرمول n² که n اینجا برابر سه است، نیز استفاده کنیم).

*****

در ادامه با انواع زیر لایه ها و انواع اوربیتالها بیشتر آشنا می شویم.

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

**************************************************

سایت: www.youngchemist.com

مولف: محمد شاهی

نظرات، پیشنهادات و انتقادات: chemistry.shahi@gmail.com

**************************************************

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||