رابطه ثابت تعادل با دما

باتوجه به رابطه میتوان نحوه وابستگی به دما را بدست آوریم. داریم:

باتوجه به رابطه بدست آمده، در صورتیکه و برای یک واکنش بتوانند تقریباً مستقل از دما فرض شوند (درصورتیکه تغییرات دما کم باشد، این فرض در اغلب اوقات معقول و قابل قبول است)، برحسب خطی با شیب و عرض از مبدأ خواهد بود. بعبارتی داریم:

در صورتیکه واکنش گرماگیر باشد ، برحسب نموداری نزولی و در صورتیکه واکنش گرمازا باشد ، برحسب نموداری صعودی خواهد داشت. نمودار بعدی را درنظر بگیرید.

نمودار ln(K) بر حسب 1/T :(a) واکنش گرمازا (Exothermic) و (b) واکنش گرماگیر (Endothermic)

 

باتوجه به اینکه برحسب یک تابع اکیداً صعودی و برحسب یک تابع اکیداً نزولی است، نتیجه میگیریم که برای واکنشهای گرماگیر با افزایش دما، ثابت تعادل نیز افزایش مییابد و بالعکس با کاهش دما، ثابت تعادل هم کاهش مییابد. برای واکنشهای گرمازا با افزایش دما، ثابت تعادل کاهش مییابد و بالعکس با کاهش دما، ثابت تعادل افزایش مییابد. بعنوان مثال واکنش حل شدن زیر را بهمراه ثابت تعادل مربوطه درنظر بگیرید:

در صورتیکه انحلال گرمازا باشد، با افزایش دما، مقدار ثابت تعادل و در نتیجه مقدار غلظت تعادلی حل شده که همان قابلیت انحلال است، کاهش خواهد یافت. در حالیکه اگر انحلال گرماگیر باشد، مقدار ثابت تعادل و در نتیجه مقدار غلظت تعادلی حل شده که همان قابلیت انحلال است، افزایش خواهد یافت. بنابراین براساس نحوه تغییرات با تغییرات دما باتوجه به علامت میتوان توجیه نمود که چرا قابلیت انحلال موادی که انحلال گرماگیر دارند، با افزایش دما افزایش مییابد، درحالیکه قابلیت انحلال موادی که انحلال گرمازا دارند، با افزایش دما کاهش مییابد.

با استفاده از رابطه بدست آمده میتوان با در دست داشتن مقدار ثابت تعادل در یک دمای بخصوص و مقدار ، مقدار ثابت تعادل در دماهای دیگر را بدست آورد. فرض کنید ثابت تعادل واکنش در دمای و ثابت تعادل واکنش در دمای باشد. در صورتیکه و بحد کافی بهم نزدیک باشند، به طوریکه بتوان از تغییرات و از تا صرفنظر کرد (به تبع نباید از تا تغییر حالتی برای مواد حاضر در واکنش رخ بدهد) میتوان نوشت:

مثال بعدی از فرمول بالا استفاده می کند.

مثال: باتوجه به مقدار ثابت تعادل داده شده براای واکنش زیر در دمای ، مقدار ثابت تعادل واکنش در را بدست آورید:

:در2

حل:

از رابطه بدست آمده بصورت زیر استفاده میکنیم:

*****

دقت داشته باشید که در رابطه استفاده شده دماها برحسب کلوین هستند (دماهای مطلق) و نه برحسب درجه سانتیگراد. همچنین بایستی واحد و همخوانی داشته باشند. بعنوان مثال اگر برحسب باشد، بایستی برابر فرض شود و اگر برحسب باشد، بایستی برابر فرض شود.

با استفاده از رابطه قبلی همچنین میتوان با در دست داشتن مقدارهای ثابت تعادلها در دو دمای معلوم، مقدار را بدست آورد. همچنین میتوان با در دست داشتن مقدار ثابت تعادل در یک دمای معلوم و مقدار تعیین کرد که در چه دمایی مقدار ثابت تعادل به یک مقدار مدنظر میرسد. یکی از موارد معروف استفاده از روابط بدست آمده برای برحسب ، بیان رابطه فشار بخار در تعادل با مایع یا جامد برحسب دما است. واکنش تبخیر را درنظر بگیرید:

باتوجه به اینکه فشار بخار تعادلی برابر ثابت تعادل است، میتوان روابط زیر را نوشت:

رابطه اخیر به معادله کلازیوس ـ کلاپیرون شهرت دارد. بطور مشابه روابط زیر را برای فشار بخار در تعادل با جامد میتوان درنظر گرفت:

روابط بالا میتوانند برای تعیین فشار بخار در تعادل با مایع یا جامد در دماهای مختلف بکار روند.

مثال: فشار بخار در تعادل با آب مایع را در بدست آورید.

اطلاعات:

حل:

فشار بخار تعادلی هر مایع در دمای جوش نرمالش برای است (چرا؟!)، پس فشار بخار در تعادل با آب مایع در برابر است. پس میتوان درنظر گرفت:

را یا همان و را فشار بخار در تعادل با مایع در دمای در نظر میگیریم. براساس رابطه کلازیوس ـ کلاپیرون داریم:

در صورتیکه را برابر با درنظر بگیریم، واحد نیز بایستی برابر باشد. برای محاسبه برحسب ژول بر مول داریم:

پس را به صورت زیر محاسبه میکنیم:

*****

 

 

 

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

**************************************************

سایت: www.youngchemist.com

مولف: محمد شاهی

نظرات، پیشنهادات و انتقادات: chemistry.shahi@gmail.com

**************************************************

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||