مدل اتمي بور

مدل اتمي بور

مدل اتمي بور براي اولين بار كوانتيده بودن فواصل و سطوح انرژي در اتمها را مطرح كرده و قادر به توجيه طيف اتمي هيدروژن بود. مدل اتمي بور شامل موارد زير بود:

1) فاصله‌ي الكترون‌ها از هسته در اتم‌ها، يك كميت كوانتيده است. هر فاصلة مشخص، متناظر با يك سطح انرژي معين است و يك لايه يا مدار ناميده مي‌شود. لايه‌ها با حروف يا با شماره مشخص مي‌شوند. لایه ها با شماره کمتر به هسته نزدیکترند، سطح انرژی کمتری دارند و پایدارترند.

2) الكترون مي‌تواند بين لايه‌ها با گرفتن يا از دست دادن انرژي دقيقاً برابر اختلاف سطح انرژي لايه‌ها جابه جا شود. الكترون با گرفتن انرژي از لايه‌ي پايين‌تر و نزديك‌تر به هسته به لايه‌ي بالاتر و دورتر از هسته جابه جا مي‌شود و بالعكس با از دست دادن انرژي از لايه‌ي بالاتر و دورتر از هسته به لايه‌ي پايين‌تر و نزديك‌تر به هسته جابه جا مي‌شود.

3) گرفتن يا از دست دادن انرژي مي‌تواند به صورت مبادله‌ي انرژي نوراني (فوتون‌ها) صورت گيرد.

4) الكترون‌ها تمايل دارند در نزديك‌ترين فاصله نسبت به هسته يا در لايه‌ها با كمترين سطح انرژي قرار بگيرند.

اگر تمام الكترون‌هاي يك اتم در حد امكان در نزديك‌ترين لايه‌ها نسبت به هسته قرار داشته باشند، آرايش مربوطه، پايدارترين حالت ممكن يا پايدارترين آرايش الكتروني براي اتم است و حالت پايه ناميده مي‌شود. به آرايش الكتروني به غير از حالت پايه كه با فرستادن الكترون به سطوح انرژي بالاتر یا لايه‌هاي دورتر از هسته به دست مي‌آيد، حالت برانگيخته گفته مي‌شود. اتم در حالت برانگيخته تمايل دارد با از دست دادن انرژي مثلاً به صورت توليد و نشر فوتون، به حالت پايه برگردد. بالعكس با دادن انرژي به اتم در حالت پايه مي‌توان اتم را به حالت برانگيخته برد.

شکل بعدی یک اتم نمونه مثل اتم هیدروژن را بر مبنای مدل اتمی بور ‌نشان می دهد. در این شکل پنج مدار اول یا پنج لایه اول اتم هیدروژن نمایش داده شده اند. هر لایه با شماره یا حرف بخصوص خود مشخص شده است و فاصله (شعاع) و سطح انرژی مخصوص خود را دارد. مثلا لایه اول با n=1 یا با حرف K مشخص می شود و فاصله الکترون از هسته و سطح انرژی الکترون در صورت قرارگیری در این لایه به ترتیب r₁ و E₁ است، یا بعنوان مثال دیگر لایه چهارم با n=4 یا با حرف N مشخص می شود و فاصله الکترون از هسته و سطح انرژی الکترون در صورت قرارگیری در این لایه به ترتیب r₄ و E₄ است.

بنابر مدل اتمی بور الکترون اتم هیدروژن می تواند در فاصله های r₁ ، r₂ ، r₃ ، r₄ ، r₅ و ... از هسته ( متناظر با لایه های n=1 ، n=2 ، n=3 ، n=4 ، n=5 و ...) قرار گیرد، اما نمی تواند در فاصله ای بغیر از اینها مثلا در فاصله ای مابین r₁ و r₂ یا کمتر از r₁ ( نزدیکترین فاصله مجاز) قرار گیرد. همچنین بنابر مدل اتمی بور الکترون در اتم هیدروژن می تواند سطح انرژیهایی برابر E₁ ، E₂ ، E₃ ، E₄ ، E₅ و ... ( در صورت قرارگیری در لایه های به ترتیب n=1 ، n=2 ، n=3 ، n=4 ، n=5 و ...) داشته باشد، اما نمی تواند سطح انرژی ای بغیر از اینها مثلا سطح انرژی بین E₁ و E₂ یا کمتر از E₁ ( کمترین سطح انرژی ممکن) داشته باشد.

بنابر مدل اتمی بور الکترون اتم هیدروژن می تواند بین این لایه ها به شرط مبادله انرژی مناسب به صورت فوتون جابجا شود. مقدار مناسب انرژی همان اختلاف سطح انرژی دو لایه مبدا و مقصد است و اگر لایه مقصد سطح انرژی بالاتری داشته باشد، بایستی فوتون با این انرژی جذب شود و اگر لایه مقصد سطح انرژی پایین تری داشته باشد، بایستی فوتون با این انرژی تولید شود. بعنوان مثال الکترون می تواند از لایه اول (n=1) به لایه چهارم (n=4) با جذب یک فوتون با انرژی برابر E₄-E₁ برود و برعکس با تولید یک فوتون با انرژی برابر E₄-E₁ می تواند از لایه چهارم (n=4) به لایه اول (n=1) بیاید. این مطلب در شکل بعدی نمایش داده شده است.

توضیح شکل: نمایش انتقال الکترون از لایه n=1 به لایه n=4 و بالعکس در اتم هیدروژن و جذب و نشر فوتون مربوطه

در شکل سمت چپ مدارها در اتم هیدروژن نمایش داده شده اند، در حالیکه در شکل سمت راست فقط سطوح انرژی مدارها در دیاگرام انرژی نمایش داده شده اند.

بهترین حالت برای الکترون اتم هیدروژن قرارگیری آن در کمترین سطح انرژی که متناظر با نزدیکترین فاصله نسبت به هسته و لایه n=1 است، می باشد که این حالت، حالت پایه اتم هیدروژن خواهد بود. حالتهای دیگر که سطح انرژی های بالاتری دارند، حالتهای برانگیخته و نامطلوب محسوب می شوند. شکل بعدی نمایشی برای این مطلب است.

اتمها و یونهای تک اتمی را می توان به دو دسته سیستم های تك الكترونی و سیستم های چند الكترونی طبقه بندی نمود. سیستم های تك الكترونی یا سیستم های هیدروژن مانند به سیستم هایی گفته می شود كه مثل اتم هیدروژن فقط یك الكترون دارند و تنها برهم كنش، جاذبه ی هسته با هر تعداد پروتون با آن تك الكترون است. از سیستم های تک الکترونی می توان به اشاره کرد. بعبارتی علاوه بر اتم هیدروژن، هر اتم دیگری که تمام الکترونهایش بجز یکی را از دست داده باشد یک سیستم تك الكترونی است. در مقابل سیستم های تك الكترونی سیستم های چند الكترونی یا سیستم های غیر هیدروژن مانند را داریم كه حاوی بیش از یك الكترون هستند و علاوه بر جاذبه هسته با هریك از الكترون ها برهم كنش های دافعه نیز دو به دو بین الكترون ها وجود دارد. از سیستم های چند الکترونی می توان به اشاره کرد. شکل بعدی را بعنوان نمایش و مقایسه ای از سیستم های تک الکترونی در حالت کلی و اتم هلیم بعنوان یکی از ساده ترین سیستم های چند الكترونی در نظر بگیرید.

بور توانست سطح انرژي و شعاع لايه‌ها در سيستم‌هاي تك الكتروني را برحسب شماره‌ي لايه و عدد اتمي بصورت زیر به دست آورد:

لايه‌ي با و معادل الكترون كنده شده از اتم است. باتوجه به فرمولهاي قبلي سطح انرژي لايه‌ها در اتم هيدروژن به صورت زير است:

سطح انرژي لايه‌ها در اتم هيدروژن بعنوان یک مثال از سیستم های تک الکترونی نشان می دهد که در سیستم های تک الکترونی با افزایش n یا دور شدن از هسته شاهد افزایش سطح انرژی لایه ها هستیم و همچنین با افزایش n اختلاف سطح انرژی لایه ها كاهش می یابد. در شکل بعدی که سطح انرژی لایه ها یکبار بصورت پاره خط و یکبار هم بصورت پلکانی نشان داده شده است، این نکات مشهود است.