ثابت تعادل

برای واکنشهای تعادلی، همانطور که بعداً در بخش "تعادل شیمیائی و ترمودینامیک (پیشرفته)" اثبات خواهیم نمود، غلظت های تعادلی در رابطه ای به نام رابطه ثابت تعادل صدق می کنند. برای واکنش تعادلی به فرم زیر:

که حروف بزرگ بیانگر مواد و حروف کوچک بیانگر ضرایب استوکیومتری آنها هستند، رابطه ثابت تعادل در حالت کلی به صورت زیر است:                                                                       

K در رابطه بالا یک عدد ثابت است که ثابت تعادل (Equilibrium Constant) نامیده میشود و تابعی از واکنش و دما است (بعداً به این موضوع بیشتر خواهیم پرداخت!). اندیس  برای غلظتها بیانگر تعادلی بودن آنهاست و اغلب اوقات برای سادگی نوشته نمیشوند. باتوجه به رابطه ثابت تعادل میتوان گفت که حاصلضرب غلظتهای تعادلی محصولات به توان ضرایبشان بخش بر حاصلضرب غلظت های تعادلی مواد اولیه به توان ضرایبشان یک عدد ثابت به نام ثابت تعادل است که تنها به واکنش و دما ربط دارد و بنابراین مستقل از غلظتهای مواد دخیل در واکنش بخصوص غلظتها در شروع یا غلظتهای اولیه است.

بعنوان مثال، واکنشهای زیر به همراه رابطه ثابت تعادل مربوطهشان را درنظر بگیرید:

درصورتیکه غلظت ها در رابطه ثابت تعادل صدق کنند (بعبارتی با جایگذاری آنها در رابطه ثابت تعادل و با انجام به توان رساندنها و ضرب و تقسیم های مربوطه عدد ثابت تعادل نتیجه شود)، غلظتها غلظتهای تعادلی هستند و واکنش تعادلی با همان غلظتها در حالت تعادل قرار دارد. در صورتیکه غلظتها در رابطه ثابت تعادل صدق نکنند، واکنش تعادلی به تعادل نرسیده و در تعادل قرار ندارد. برای برقراری تعادل بایستی بخاطر انجام واکنش غلظتها باتوجه به واکنش و ضرایب استوکیومتری مربوطه کم و زیاد شوند تا زمانیکه غلظت های جدید در رابطه ثابت تعادل صدق نمایند یا بعبارتی غلظت های تعادلی باشند. نحوه محاسبه غلظت های تعادلی را باتوجه به غلظت های اولیه و مقدار ثابت تعادل بعداً در بخشهای "محاسبه غلظت های تعادلی" و "تعادل در واکنش و ترمودینامیک (مقدماتی)" خواهیم دید. بعنوان مثال واکنش تعادلی زیر را به همراه رابطه ثابت تعادل و مقدار ثابت تعادل داده شده در نظر بگیرید:

غلظت های ،  و یا غلظت های ،  و تعادلی هستند، در حالیکه غلظت های ،  و یا ،  و  غیرتعادلی هستند (چرا؟!!).

باتوجه به اینکه انجام واکنش و تغییر مقدار مواد اثری بر روی پتانسیل شیمیائی مواد جامد یا مایع خالص ندارد، غلظت های مواد جامد یا مایع خالص حاضر در واکنش در رابطه ثابت تعادل ظاهر نمیشود. این مطلب را بعداً در بخش "تعادل شیمیائی و ترمودینامیک (پیشرفته)" به صورت دقیقتری بحث خواهیم کرد. بنابراین روابط ثابت تعادل برای واکنشهای تعادلی زیر به همان صورتی خواهند بود که نوشته شده است:

در مورد محلولهای مایع نیز، از آنجائیکه معمولاً غلظت مواد حل شونده بسیار کمتر از غلظت حلال است و تغییرات غلظت حلال موقع انجام واکنش داخل محلول معمولاً قابل صرف نظر کردن است، معمولاً میتوان بصورت تقریبی حلال را یک مایع خالص فرض کرد و در نتیجه از آوردن غلظت حلال در روابط ثابت تعادل مربوطه چشم پوشید. بعنوان مثال برای واکنش زیر که در حلال آب صورت می گیرد:

رابطه ثابت تعادل بصورت زیر است:

در حالیکه برای همان واکنش که در حلال متانول صورت می گیرد:

رابطه ثابت تعادل بصورت زیر است:

تمرین: رابطه ثابت تعادل () را برای هر یک از واکنشهای تعادلی زیر بنویسید.

الف)

ب)

ج)

د)

*****

باتوجه به اینکه برای مواد گازی شکل غلظت (مولاریته)، فشار، کسر مولی و تعداد مول باهم در ارتباطند، میتوان برای واکنش ها در فاز گازی ثابت تعادل را علاوه برحسب غلظت ها برحسب کمیتهای دیگر مثل فشار، کسر مولی و تعداد مول نیز تعریف نمود و انواع دیگری از ثابت تعادل را بدست آورد. بعنوان مثال برای واکنش تعادلی زیر در فاز گاز انواع ثابت تعادل زیر را میتوانیم درنظر بگیریم:

  ثابت تعادل غلظتی

  ثابت تعادل فشاری

  ثابت تعادل کسرمولی 

  ثابت تعادل مولی 

در روابط قبلی  غلظت گونه  برحسب مولارتیه، ،  به ترتیب فشار جزئی، کسرمولی و تعداد مول گونه  در مخلوط گازی شکل واکنش هستند.

در صورتیکه بتوانیم گازها را گاز کامل یا ایدهآل درنظر بگیریم، روابط بین مولاریته، فشار جزئی، کسرمولی و تعداد مول به آسانی بدست خواهد آمد و می توانند برای تعیین رابطه ،  و  باهم میتواند بکار گرفته شوند.

برای تعیین رابطه  و  به صورت زیر عمل میکنیم. ابتدا رابطه  و را با استفاده از رابطه گاز کامل به صورت زیر بدست می آوریم:

 یا

سپس رابطه مولاریته و فشار جزئی هر گاز را در رابطه  یا  جایگذاری میکنیم تا یکی را برحسب دیگری بدست آوریم:

در رابطه قبلی  بیانگر تغییر تعداد مولهای مواد گازی شکل در طول واکنش است یعنی:

برای تعیین رابطه  به صورت زیر عمل میکنیم. ابتدا رابطه   و را به صورت زیر درنظر میگیریم:

که در رابطه بالا،  بیانگر فشار کل مخلوط گازی یا همان مجموع فشارهای جزئی اجزاء سازنده مخلوط گازی  است. سپس رابطه   و   هرگونه را در رابطه  یا  جایگذاری میکنیم تا یکی را برحسب دیگری بدست آوریم:

 یا

با در دست داشتن رابطه  با  و رابطه  با  میتوان رابطه  با  را به صورت زیر بدست آورد:

  یا

برای تعیین رابطه  و  به صورت زیر عمل میکنیم. ابتدا رابطه  و  را به صورت زیر درنظر میگیریم:

 یا

که در رابطه بالا،  بیانگر تعداد مول کل یا همان مجموع تعداد مولهای اجزاء سازنده مخلوط گازی   است. سپس رابطه  و  هر گاز را در رابطه   یا  جایگذاری میکنیم تا یکی را برحسب دیگری بدست آوریم:

 یا

حال سؤال این خواهد بود که بین چهار ثابت تعادل معرفی شده یعنی ،  و  کدامیک بایستی درنظر گرفته شود؟ یک جواب میتواند بدین صورت باشد که بسته به شرایط مسئله درنظر گرفتن یکی از این چهار ثابت تعادل معمولاً مسئله را آسانتر و با حجم محاسبات کمتر حل میکند (مثلاً غلظت های تعادلی یا شرایط نهایی سیستم یا خواستههای سؤال را راحت تر نتیجه میدهد)، امّا همواره میتوان از این چهار ثابت تعادل به موازات هم و یا از یکی از آنها بجای سه تای دیگر استفاده نمود، به شرط آنکه تبدیلات ، ،   و   بهم را در ذهن داشت.

در نهایت بایستی ذکر شد که ثابت تعادلی که برای مواد گازی شکل، فشار جزئی را به جای مولاریته، کسرمولی یا تعداد مول درنظر میگیرد، در ارتباط مستقیم با کمیت های ترمودینامیک مثل  یا پتانسیل های شیمیائی مواد دخیل در واکنش است. این مطلب را بعداً در بخش "تعادل شیمیایی و ترمودینامیک(پیشرفته)" خواهیم دید. بنابراین در نظر گرفتن فشار جزئی مواد گازی شکل حاضر در واکنش تعادلی در رابطه ثابت تعادل بهتر از درنظر گرفتن مولاریته یا کسرمولی یا تعداد مول آنهاست. بعنوان مثال روابط ثابت تعادل برای واکنشهای زیر بهتر است به همان صورتی که نوشته شده است، درنظر گرفته شوند (گرچه صورتهای دیگر نیز کاملاً قابل قبولند):

باتوجه به بحث ارائه شده میتوان حدس زد که  بر و  ارجحیت دارد. بهرحال استفاده از دیگر ثابت تعادلهای تعریف شده برای واکنش ها در فاز گاز بخصوص  متداول است.

برای واکنش ها در فاز گاز،  و  تنها تابعی از دما و واکنش هستند، درحالیکه باتوجه به روابط بدست آمده برای  و   برحسب  یا  میتوان نتیجه گیری نمود که  علاوه بر دما و واکنش به فشار کل مخلوط گازی نیز وابسته است و همچنین  علاوه بر دما و واکنش به حجم کل مخلوط گازی نیز وابسته است. مورد اخیر با ترکیب رابطه  برحسب  با رابطه  برحسب  قابل حصول است:

 در نهایت بایستی متذکر شویم که واکنشی که از جمع و تفریق واکنشهای تعادلی بدست میآید، خود نیز معمولا تعادلی خواهد بود و مقدار و رابطه ثابت تعادل آن از ضرب و تقسیم مقدار و رابطه ثابت تعادل واکنشهای تعادلی بکار رفته در جمع و تفریق بدست خواهد آمد. مثال زیر را درنظر بگیرید.

مثال: واکنشهای تعادلی زیر را درنظر بگیرید:

رابطه ثابت تعادل واکنش زیر با  و  بیابید:

حل:

حاصلضرب  در  را درنظر بگیرید:

بنابراین  است.

*****

همانطور که در مثال قبل نیز میبینیم، واکنش سوم که از جمع دو واکنش اول و دوم بدست میآید، دارای ثابت تعادلی است که از ضرب ثابت تعادلهای واکنشهای اول و دوم بدست میآید. این مطلب در حالت کلی نیز صادق است. اگر چند واکنش باهم جمع شوند، ثابت تعادلهای آنها درهم ضرب خواهد شد. اگر واکنشی در ضریبی ضرب شود، ثابت تعادلش به توان آن ضریب خواهد رسید (باتوجه به نکته قبلی چگونه توجیه میکنید؟!). اگر واکنشی معکوس شود یا بطور معادل در ضریب منفی یک ضرب شود، ثابت تعادلش هم معکوس خواهد شد.

تمرین: بر اساس مقادیر ثابت تعادلهای داده شده، مقدار ثابت تعادل واکنشهای (الف) و (ب) را بدست آورید.

الف)

ب)

*****

با تعادل شیمیائی و تعریف ثابت تعادل برای واکنشهای تعادلی آشنا شدیم. حال، در ادامه، برخی خصوصیات یا ویژگی های مشترک واکنشهای تعادلی را بررسی مینمائیم.

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

**************************************************

سایت: www.youngchemist.com

مولف: محمد شاهی

نظرات، پیشنهادات و انتقادات: chemistry.shahi@gmail.com

**************************************************

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||