محلول اسید ضعیف

برای محلولی که محتوی یک اسید ضعیف است، غلظت H⁺ محلول معمولا بر اساس واکنش تفکیک اسیدی اسید ضعیف که یک واکنش تعادلی با ثابت تعادل برابر K_a مربوط به اسید ضعیف است، تعیین می شود. در صورتیکه فرض کنیم محلول اسید ضعیف HA با غلظت برابر C مولار و K_a برابر داریم، برای محاسبه غلظت H⁺ محلول می توانیم به صورت زیر عمل کنیم:

که  مقدار پیشرفت واکنش تفکیک اسیدی اسید ضعیف است. برای محاسبه  که همان غلظت H⁺ محلول است، غلظت های تعادلی یا همان غلظت های نهایی را بر حسب  در رابطه ثابت تعادل جایگذاری می کنیم تا یک معادله برای  بدست آید و از حل آن  و غلظت H⁺ محلول معلوم شود. خواهیم داشت:  

از آنجائیکه معمولا ثابت تعادل تفکیک اسیدی اسید ضعیف بسیار کوچک است، اغلب اوقات پیشرفت واکنش تفکیک اسیدی اسید ضعیف ناچیز است و از تغییر غلظت اسید ضعیف بخاطر واکنش تفکیک اسیدی می توان صرف نظر کرد. در اینصورت غلظت تعادلی اسید ضعیف همان غلظت اولیه اسید خواهد بود، بعبارتی تحت این شرایط میتوان  را همان  در نظر گرفت و برای محاسبه غلظت H⁺ و pH محلول نوشت: 

در صورتیکه از رابطه بالا منفی لگاریتم بگیریم و از خواص تابع لگاریتم استفاده کنیم، خواهیم داشت:

بعدها در شیمی تجزیه خواهیم دید که شرط درست بودن صرف نظر کردن از تغییر غلظت اسید ضعیف بخاطر واکنش تفکیک اسیدی و برابر گرفتن  با  اینست که داشته باشیم:

بنابراین برای محاسبه غلظت H⁺ و pH محلول اسید ضعیف معمولا اگر شرط فوق برقرار باشد، از روابط  و
و اگر شرط فوق برقرار نباشد، از رابطه  و حل معادله درجه دو استفاده می کنیم. 

مثال: غلظت H⁺ و pH محلول های زیر را بدست آورید.

الف) محلول اسید استیک (CH₃COOH که بطور خلاصه بصورت HOAc نمایش داده می شود) یک مولار ()

ب) محلول HCN 0.1M ()

ج) محلول HOAc 10^-4M

حل:

الف) ابتدا شرط زیر را چک می کنیم:

چون شرط فوق برقرار است، برای محاسبه غلظت H⁺ و pH محلول داریم:

ب) ابتدا شرط زیر را چک می کنیم:

چون شرط فوق برقرار است، برای محاسبه غلظت H⁺ و pH محلول داریم:

 ج) ابتدا شرط زیر را چک می کنیم:

چون شرط فوق برقرار نیست، برای محاسبه غلظت H⁺ و pH محلول داریم:

*****

در مورد محلول اسید ضعیف خوب است با بحث درجه تفکیک اسید نیز آشنا باشیم. درجه تفکیک اسید که معمولا آن را با  نمایش می دهیم، برابر تعداد ذرات تفکیک شده اسید بخش بر تعداد کل ذرات اسید (چه تفکیک شده و چه تفکیک نشده) یا همان تعداد ذرات اولیه اسید است. با توجه به اینکه از یک طرف در یک محلول نسبت تعداد ذرات با نسبت غلظت ها برابر خواهد بود و از طرف دیگر ذرات تفکیک شده اسید بصورت باز مزدوج اسید خواهند بود، برای اسید  رابطه زیر را برای درجه تفکیک اسید می توان در نظر گرفت:

که در آن  و  به ترتیب غلظت های تعادلی  و غلظت اولیه اسید هستند. به کمک رابطه بالا می توان روابط زیر را برای غلظت های تعادلی  و  بر حسب  بدست آورد:

لازم بذکر است که بجای درجه تفکیک می توان درصد تفکیک هم در نظر گرفت که درصد تفکیک صد برابر درجه تفکیک خواهد بود.

تمرین: در محلول  غلظت تعادلی  برابر  است. درجه تفکیک اسید  در این محلول برابر چند است؟

*****

تمرین: در محلول  که نسبت تعداد ها به تعداد ها برابر  است، درجه تفکیک اسید برابر چند است؟

*****

در مورد اسیدهای قوی، درجه تفکیک برابر یک (یا درصد تفکیک برابر صد) خواهد بود. در مورد اسیدهای ضعیف، درجه تفکیک عددی در بازه صفر تا یک خواهد بود. برای محاسبه درجه تفکیک اسید  در محلول آن، درصورتیکه غلظت  محلول را داشته باشیم، می توانیم بصورت زیر عمل کنیم:

تمرین:  یک محلول  () برابر  است. چند درصد مولکولهای اسید در این محلول بصورت یونیده هستند؟

*****

برای محاسبه درجه تفکیک اسید، می توان روابطی برای  مستقیما برحسب ثابت تفکیک اسید و غلظت اولیه اسید بدست آورد تا بدون نیاز به در دست داشتن غلظت ،  را مستقیما از روی  و  بدست آورد. برای محلول اسید ضعیف معمولا می توان از  ناشی از خودیونش آب در مقابل  ناشی از تفکیک اسید چشم پوشید و  محلول را برابر  ناشی از تفکیک اسید در نظر گرفت که آنهم برابر غلظت باز مزدوج اسید خواهد بود. پس خواهیم داشت:

که رابطه آخر یک معادله درجه دو برای  برحسب  و  است.

در صورتیکه از تغییر غلظت اسید بخاطر تفکیک بتوان صرف نظر کرد یا معادلا  باشد،  خیلی کمتر از یک خواهد بود و در مخرج کسر رابطه قبلی خواهیم توانست از  درمقابل یک صرف نظر کنیم و بنویسیم:

بنابراین برای محاسبه  محلول اسید ضعیف معمولا اگر شرط  برقرار باشد، از رابطه و اگر شرط فوق برقرار نباشد، از رابطه  و حل معادله درجه دو استفاده می کنیم.

تمرین: درجه تفکیک اسید را برای هر یک از محلولهای زیر بدست آورید.

الف)

ب)

*****

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

**************************************************

سایت: www.youngchemist.com

مولف: محمد شاهی

نظرات، پیشنهادات و انتقادات: chemistry.shahi@gmail.com

**************************************************

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||